贪婪随机自适应搜索过程（GRASP）
贪婪随机自适应搜索过程（Greedy Randomized Adaptive Search Procedure，GRASP）是多次重复「半贪心的随机化构造 → 局部搜索」的元启发式：构造阶段在每一步不是只选当前最好分量，而在「代价足够好的一批候选」中随机，从而解多样化；再对得到的全可行解做局搜抛光。与纯贪心加单轮局搜相比，随机化减轻一步错步步错的刚性；与 迭代局搜 相比不依赖长程扰动，而更多依赖每次重新抽样构造。见 元启发式总览。
名称：部分资料或口语会误写为 GARSP 等，文献与代码中标准英文缩写是 GRASP。
构造阶段与候选列表（RCL）
从空（或根状态）起逐步往部分解上加入一个决策分量（TSP 中为下一城市、装箱中为下一放法等），直到得到完整可行解。设第 步有候选集合 ，在最小化下可对各候选算逐元增量代价 或总成本下界等贪心标量，并排序（并列时按你的约定排）。
RCL：restricted candidate list，受限候选表。不唯取 最小者，而取 不高于某阈值的整批 。常见阈值为
其中 、、 为随机化强度（有的文献在代价型与秩型 RCL 间变体，与论文/代码一致即可）：
- ：退化为纯贪心（RCL 常只有当前最优项，若唯一）。
- ：满足上式阈值的候选可全部进 RCL，随机性大、多样性好。
- 中间值：在「好」与「不太差」之间折中，是 GRASP 常用旋钮。
在 RCL 上按均匀（或加权）律随机选一步。重复至整解 。
注：也可用语义等价的前 好候选（数量型 RCL），与上式可对照实现。
局部搜索
对构造得到的 做问题相关的 ，与 ILS 中局搜子程序同型：在邻域内改进到局部最优或达到步/时上限。GRASP 经典叙述通常不在外循环里对解向量另加温控或长禁忌记忆；历史最优用 与 单独维护即可。
主循环与终止
外循环：反复「；；更新 、」，直至时间、总轮数、无改进等。同一实例上常独立多轮运行以利用随机性，报告最优一次或平均表现，依实验约定。
与 ILS 等比较：探索主要来自构造阶段的 RCL 抽样，而非热力学、禁忌或长程 kick；局搜可换为 禁忌搜索 等更强子程序，属混合实现。
主循环（最小化、示意框）
下框中 表示在参数 与上节 RCL 规则下做半贪心生完整可行解。 为局搜。 最小化， 为历史最优值。
▶ GRASP 主循环（半随机构造 + 局搜，最小化）
1. 初始化
无或某个可行初解， 相应设定或 。选定 与 RCL 规则（比式/前 名，与上文自洽）。定主过程终止（时间、总构造次数、无改进等）。
2. 未满足主终止时重复
- （在随机种子与 RCL 下得到新初始可行解；若多起点或部分构造，在实现中写清接口）。
- 。
- 若 ，则 ，。
3. 输出
输出 （与可选的迭代日志）。
为何叫「自适应（adaptive）」
英文全称里的 adaptive 在原文与各类综述里并不只有一种讲法；教学上最常强调的是下面「随部分解而变」这一条，不必先把「自适应」理解成一定具备「参数在线自学习」。
最核心的一义：贪心信息随部分解而变
每往部分解上再加一次决策，候选集 以及每个候选的 ，都随已构造结构而变（TSP 里已访城市集合一变，各下一城市的边际代价就变）。因此有：
- 与「自始到终只用一张与当前局面脱钩的固定打分表」的静态规则不同；
- GRASP 在构造的每一步都据新状态重算谁优谁劣、RCL 里收进谁。
不少介绍性文章将名称里的 adaptive 就落在这里：对当前局面的贪婪评价随部分解不断刷新；相对只会一条道走到头的刚性贪心，准则在过程内是跟着局面前进的。该解释下，即使 全程为常数，只要 与 在每一步重算，已属于「在构造轨道上的自适应」。
第二义：RCL 在利用与探索之间的制度性折中
RCL 用阈值或前 好，在「只跟当前 最小」与「在达标的一批里随机」之间调节。就单步而言，是在已按当前部分解排好的排序上，为随机化留出可控宽度（由 或 事先给定）。文献有时也把 adaptive 顺带用在这里：强调机制上不是单纯贪心、而是在优质候选里保留多样性。侧重仍是结构、规则层面，不必然等于运行中改 。
第三义：反应式、在线调参等扩展
Reactive GRASP 等在无改进、时间或解分布等信号下改 、RCL 大小或轮换多种构造/局搜，则 adaptive 更贴近「随搜索反馈变参、变策略」的日常含义。与「定参、但逐步重算 」的基础版对照时，可复现说明里宜写明 reactive 或「参数自适应」等字样，避免和第一层含义混谈。
小结：讲 GRASP 的「自适应」，宜先说明随部分解重算贪心性与 RCL；再视需要补 RCL 对探索的折中、以及反应式等扩展。本页前文的定参 RCL+构造+局搜属基础骨架；你的实现若属扩展，在文档中写清对应上述哪一层即可。